摘要：钢外护管直埋热力管道中设置空气层或将空气层抽真空后形成的真空层是提高热力管网输送效率和增强防腐的新方法。分析了国内外相关资料，结合钢外护管真空复合保温直埋管道热力分析的研究成果，提出了空气层环形空间内导热、对流和辐射换热的当量导热系数计算方法，并分析了在不同空气层压力（1000Pa-101325Pa）、不同热媒温度（200℃、250℃、300℃）下空气层换热量的变化规律。计算值和实验值的偏差低于8.6%，说明本文计算方法正确。以热媒温度250℃的情况为例，当空气层绝对压力从101325Pa降到5000Pa时，空气层换热量降幅较小（1.3%）。当空气层绝对压力低于2000Pa时，空气层换热量降幅较明显（21.2%）。本文方法也适用于计算其它环形空间内导热、对流和辐射换热并存的气体复合换热问题。
关键词：空气层 复合换热 当量导热系数 环形空间 直埋热力管道
1 引言
近10年来，我国直埋热力管道从数量、规模、品种上以及技术水平、理论研究等都取得较大进步。国际上直埋热力管道输送蒸汽的温度由过去的150～250℃发展到近600℃，蒸汽压力由饱和或过热状态提高到2.5MPa；我国直埋热力管道的蒸汽温度也达到了320℃以上，蒸汽压力达到了2.5MPa。我国于1995年开始应用设置空气层的钢外护管直埋热力管道；德国等欧洲国家于20世纪80年代开始将真空技术应用于蒸汽管道保温工程[1][2]，我国2001年引入了钢外护管真空复合预制直埋热力管道产品。
直埋热力管道保温性能的优劣是影响热网输送效率、保证蒸汽或高温热水等高温热媒热工参数的关键。钢外护管直埋热力管道中设置空气层或将空气层抽真空后形成的真空层（下文简称空气层）的作用一是利用空气较好的绝热性能减少直埋热力管道的热损失；二是提高直埋热力管道的防腐性能；三是监视管道运行过程中泄漏情况。钢外护管直埋热力管道是真空保温技术应用的新领域，钢外护管直埋热力管道中空气层的真空度较低，真空层的绝对压力控制在1000Pa以上，不同于在空间技术、超导设备用低温液体的储藏和运输等领域中所应用的中高真空（真空绝对压力小于1Pa），钢外护管直埋热力管道中空气层残留较多空气，直埋热力管道空气层环形空间的换热是包括传热、对流和辐射三种传热方式的复合换热，空气层的复合换热计算特别是其中的对流换热计算较复杂，国内外尚没有成熟的理论方法求解，需靠实验获得关联式计算[3][4]。因此，结合实验和理论研究确定合理的钢外护管直埋热力管道空气层环形空间的热力计算方法对于工程上提高直埋热力管道保温性能及优化设计都有重要的实际意义。
本文详细分析了国内外相关资料，结合我们已有钢外护管真空复合保温管道热力分析成果和热工性能实验结果[5]，提出了空气层在不同压力、热媒温度条件下空气的导热、对流和辐射三种传热方式复合换热的当量导热系数计算方法，并用实验结果进行了验证。分析了空气层压力等对直埋热力管道空气层换热量的影响。本文提出的方法也适用于计算其它环形空间内导热、对流和辐射换热并存的复合换热问题。[1]
2 物理模型
1—工作钢管；2—保温材料层；3—空气层；
4—钢外护管；5—防腐层
图1 设置空气层的直埋热力管道的多层复合结构
1—保温材料层外表面；
2—钢外护管内表面
图2 空气层环形空间示意图
设置空气层的钢外护管直埋热力管道由工作钢管、保温材料层、空气层、钢外护管和防腐层组成的多层复合结构，保温材料常采用离心玻璃棉（下文简称为玻璃棉），其结构如图1所示。
3 空气层复合换热计算
如图1、2所示，空气层是钢外护管和保温材料外表面两层不同直径的同心管之间形成的环形空间。保温材料外表面直径为d1，温度为T1，表面发射率为ε1；钢外护管直径为d2，温度为T2(T1>T2)。空气层当量导热系数反映空气层中空气（或真空层中残余空气）的导热、对流和辐射三种换热方式的综合传热特性，计算公式如下：
(1)
式中： 为空气层当量导热系数（W/（m·K））； 为空气导热系数（W/（m·K））； 为空气对流换热的附加系数； 为折算辐射换热系数（W/（m2·K））； 为空气层厚度(m)。
3.1 空气的导热系数
气体的导热换热与分子平均自由程、高温壁面和低温壁面的间距有关[3]~[6]，在真空技术、空间技术、超导设备用低温液体的储藏和运输等领域中有较成熟的导热换热计算方法[3][4][6]，但需计算空气的平均分子速度、平均自由程、空气粘滞系数等多个参数值，计算过程较复杂。工程上，可近似认为当空气的绝对压力大于1333Pa时，空气的导热系数不随压力变化，近似等于当压力为常压（101325Pa）时的空气导热系数；当空气的绝对压力小于1333Pa时，采用修正常压下的空气导热系数[6]的方法来计算不同温度、压力下的空气的导热系数。如下式。
， (2)
式中：Tpj为环形空间内空气的平均温度（K），Tpj=（T1+T2）/2；P为环形空间内空气的压力（Pa）； 为常压下气体的导热系数（W/（m·K））； 为临界压力， Pa； 为常压下（101325Pa）、温度为273K时空气导热系数（W/（m·K））, W/（m·K）；c为空气的肖节伦特常数，c=113。
3.2 空气对流换热的附加系数
空气层对流换热计算非常复杂，国内外尚没有成熟的理论方法求解，只有靠实验获得经验关联式计算[3]~[5]。俄罗斯学者提出了可用普朗特准则数 和格拉晓夫准则数 为自变量构造函数以修正导热项来计算对流换热量的方法[7][8]。构造修正系数函数 ， 的积为空气层对流换热的当量导热系数，如下：
； ；
（3）
式中： 为运动粘度（m2/s）； 为导温系数（m2/s）； 为容积膨胀系数（1/K）； 为高低温壁面温差（K）， ； 为空气层厚度（m）， 。计算准则时定性温度取空气层的平均温度 ； 为保温材料层半径（m）；
式（4）中 的值可以根据表1的数值确定。
根据准则关系式 的值的所在范围，空气对流换热的附加系数 使用下列公式计算：
⑴ 当 时
(4)
⑵ 当 时
(5)
⑶ 当 时，空气层环形空间内的对流换热量较小，可忽略不计,即 =1。
式中：L为用于计算的空间定形尺寸（m）， ；其它符号含义与前文相同。
表1 空气的 取值
t，℃
0
50
100
200
300
400
500
1.4
0.644
0.338
0.117
0.0408
0.025
0.0142
520
401
324
227
160
136
113
109
89.9
76.5
58.5
45
39.8
34.6
注：表中数值是压力p等于常压（101325Pa）条件下的值。如果p不等于1个绝对大气压，则表中数值需乘以 (p为空气层绝对压力，Pa)
3.3 折算辐射换热系数
环形空间内高温壁面和低温壁面的辐射换热可采用无限长同心圆筒面的辐射换热公式计算[4][9]，保温材料外表面壁面和钢外护管内壁面认为是漫射表面，其黑度根据文献[4]、[9]确定，为了便于计算，本文将辐射换热系数折算为导热系数的形式，如下式：
(6)
式中： 为折算辐射换热系数（W/（m2·K））； 为斯蒂芬-玻尔兹曼常数（W/(m2·K4)）， =5.669×10-8 W/(m2·K4)； 为保温材料层外表面面积（m2），即环形空间内表面面积； 为钢外护管内表面面积（m2），即环形空间外表面面积； 为保温材料层外表面黑度[4][9]， =0.9； 为钢外护管内表面黑度[4][9]， =0.09；
4 算例与实验结果分析
实验采用工作钢管/钢外护管尺寸分别为DN100/DN300的钢外护管直埋热力管道；保温材料层采用厚度为70mm的玻璃棉。表2给出了当热媒温度分别为200℃、250℃和300℃；空气层绝对压力分别为1000Pa、2000Pa、5000Pa、10000Pa和101325Pa（一个大气压）时，采用本文方法计算单位长度的管道空气层换热量计算值与实验值[5]的对比和偏差百分比，如下表：
表2 不同热媒温度和空气层压力下管道空气层换热量的计算值和实验值对比
空气层绝对压力（Pa）
热媒温度200℃时单位长度
管道空气层换热量（W/m）
热媒温度250℃时单位长度
管道空气层换热量（W/m）
热媒温度300℃时单位长度
管道空气层换热量（W/m）
实验值
计算值
偏差
偏差百分比（%）
实验值
计算值
偏差
偏差百分比（%）
实验值
计算值
偏差
偏差百分比（%）
1000
51.6
50.7
0.9
1.7
75.8
72.3
3.5
4.9
102.6
99.7
2.9
2.9
2000
57.7
55.6
2.1
3.8
80.9
78.8
2.1
2.7
108.7
109.8
-1.1
-1.0
5000
67.9
62.8
5.1
8.1
96.2
88.6
7.6
8.6
133.0
125.4
7.6
6.1
10000
71.2
66.6
4.6
6.9
96.5
93.5
3.0
3.2
136.1
134.9
1.2
0.9
101325
70.7
73.1
-2.4
-3.3
97.5
99.1
-1.6
-1.6
152.1
152.9
-0.8
-0.5
从表2中可以看出，当热媒温度分别为200℃、250℃和300℃，空气层绝对压力分别为1000Pa、2000Pa、5000Pa、10000Pa和101325Pa时，采用本文方法的计算结果与实验值的差异较小，最大偏差为7.6W/m，其百分数为8.6%，最小偏差为0.8W/m，其百分数为0.5%，证明本文方法正确。
图3中曲线1、曲线2、曲线3是当热媒温度分别为200℃、250℃、300℃时不同空气层压力、不同热媒温度下单位长度直埋热力管道热损失曲线。
图3 不同空气层压力、不同热媒温度下单位长度管道的空气层换热量
图3中可看出，单位长度直埋热力管道的空气层换热量随空气层绝对压力的降低而减少。当空气层绝对压力从101325Pa降低到5000Pa时，空气层换热量降幅较小——当热媒温度分别为200℃、250℃和300℃时，空气层换热量降幅分别为4.0%、1.3%、12.6%。空气层绝对压力控制到5000Pa以下时，空气层换热量的降幅开始增大，当空气层压力从5000Pa降低到2000Pa，热媒温度分别为200℃、250℃和300℃时，空气层换热量降幅分别为15.0%、15.9%、18.3%；当空气层绝对压力从2000Pa降低到1000Pa，空气层换热量降幅分别为9.0%、5.3%、4.6%。可见，与空气层压力处于101300Pa（一个大气压）相比，当空气层绝对压力低于2000Pa时，空气层换热量降幅较大，直埋热力管道的空气层保温性能较好。
5 结论
⑴ 采用本文方法的计算结果与实验值的拟合程度较好，偏差低于8.6%，说明本文方法正确。
⑵ 在工程计算空气层环形空间内高、低温壁面间的换热量时，当空气层绝对压力高于1333Pa时，可使用常压下空气导热系数计算导热换热量；当 时，根据 的值的所在范围，结合表2可简便地计算对流换热量，当 时，计算时可忽略空气层高、低温壁面间的对流换热。
⑶ 单位长度直埋热力管道的空气层换热量随空气层绝对压力的降低而减少。以热媒温度250℃的情况为例，当空气层绝对压力从101325Pa降到5000Pa时，空气层换热量降幅较小（1.3%）。当空气层绝对压力低于2000Pa时，空气层换热量降幅较明显（21.2%）。直埋热力管道的空气层保温性能较好。
⑷ 本文提出的方法也适用于计算其它环形空间内导热、对流和辐射三种传热方式并存的复合换热问题。
6 参考文献
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作者简介：那威（1979-），男，在读博士；邹平华（1944-），女，教授，博士生导师
